Algèbre linéaire Exemples

$5 (3 x + y) - 5 (4 - y) = 20$

Étape 1

Simplifiez $5 (3 x + y) - 5 (4 - y)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (3 x) + 5 y - 5 (4 - y) = 20$

Étape 1.1.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$15 x + 5 y - 5 (4 - y) = 20$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$15 x + 5 y - 5 \cdot 4 - 5 (- y) = 20$

Étape 1.1.4

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$15 x + 5 y - 20 - 5 (- y) = 20$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$15 x + 5 y - 20 + 5 y = 20$

Étape 1.2

Additionnez $5 y$ et $5 y$ .

$15 x + 10 y - 20 = 20$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $10 y$ des deux côtés de l’équation.

$15 x - 20 = 20 - 10 y$

Étape 2.2

Ajoutez $20$ aux deux côtés de l’équation.

$15 x = 20 - 10 y + 20$

Étape 2.3

Additionnez $20$ et $20$ .

$15 x = - 10 y + 40$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $15 x = - 10 y + 40$ par $15$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $15 x = - 10 y + 40$ par $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 10 y}{15} + \frac{40}{15}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 10 y}{15} + \frac{40}{15}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 10 y}{15} + \frac{40}{15}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $15$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 10 y$ .

$x = \frac{5 (- 2 y)}{15} + \frac{40}{15}$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$x = \frac{5 (- 2 y)}{5 (3)} + \frac{40}{15}$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5 (- 2 y)}{5 \cdot 3} + \frac{40}{15}$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 2 y}{3} + \frac{40}{15}$

Étape 3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{40}{15}$

Étape 3.3.1.3

Annulez le facteur commun à $40$ et $15$ .

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Étape 3.3.1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $40$ .

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{5 (8)}{15}$

Étape 3.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{5 \cdot 8}{5 \cdot 3}$

Étape 3.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{5 \cdot 8}{5 \cdot 3}$

Étape 3.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{8}{3}$